本人外地户口，为了结婚，把户口签到女方户口里。现在离婚了，有个小孩判给前妻带，由于现在小孩要上一年级

本人外地户口，为了结婚，把户口签到女方户口里。现在离婚了，有个小孩判给前妻带，由于现在小孩要上一年级，城里没学区房上不了，现在为了小孩上学，前妻找我，让我买学区房为小孩上学，，现在户口还在一起，我买学区房子写自己名字受影响吗？？不会产生纠纷吧？？毕竟户口在一起，有老师可以解答一下吗