你好，男方在好几年前出轨，女方没有证据，之后为了孩子走在一起，南方没有承担家庭责任的能力，女方对他心

你好，男方在好几年前出轨，女方没有证据，之后为了孩子走在一起，南方没有承担家庭责任的能力，女方对他心灰意冷，之后出轨被他发现又有证据，两个人闹离婚，但是两个孩子又都不愿意跟着南方，南方性格内向，脾气也很不好，发脾气就喜欢砸家里的东西，家里又有三兄弟，只有一个妈妈，爸爸去世得早，家里在县里买了一套房子，房贷，车贷，都是家里老二的名字，南方说女方不要孩子就给他，要孩子他就不要，反正他是不会给抚养费的，还有就是南方是上门女婿，没有上进心，基本都是女方父母在管理，孩子一直在女方家长大，女方父母和女方都舍不得两个孩子，请问这样的情况下离婚了了，南方不给抚养费和可以不给吗？