我是一名设计师，经朋友介绍接了一份私活，是一家餐饮公司的VI设计以及设计，VI设计费2.7万，设计费

我是一名设计师，经朋友介绍接了一份私活，是一家餐饮公司的VI设计以及设计，VI设计费2.7万，设计费3千，中途客户让我帮忙找厂家把设计的东西制作出成品，制作费7千5左右，后来多次找客户索要设计费以及制作费都不愿意给，之后和我对接的负责人离职了，公司其他领导就以不知道有设计这一回事、没有见到东西为借口不给费用。当初和客户没有签订合同，但是有他们签收东西的收据以及各种聊天记录还有录音等证据证明，请问这种情况可以到劳动监察大队申请仲裁么？如果不能是不是只能到法院起诉了？