您好，是这样的，我朋友在网上被骗了四万多，但是立即报了案，我想问一下 如果立案成功后，警方是不是会寄

你好！可以督促警方立案，要求警方给你立案通知书。

公安部的《公安机关办理刑事案件程序规定》和《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》。现将其中关于立案审查期限的规定汇总如下： 1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限 一般情况下，在七日以内决定是否立案。 重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。 特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。 2、公安机关接受行政执法机关移送的刑事案件的立案审查期限 在三日内开始进行审查，一般审查期限是十日，最长期限是三十日。 3、上级公安机关指定管辖或书面通知立案的刑事案件的立案审查期限 应当在指定的期限内立案。 4、人民检察院进行立案监督的刑事案件的立案审查期限 接到人民检察院要求立案的通知后，应当在十五日内决定立案。 5、公安信访案件的立案审查期限 六十日。情况复杂的，经本级公安机关负责人批准，可以适当延长，但延长期限不得超过三十日。