我亲戚有个故意伤害案，法院判决对方故意伤害罪成立。刑事部分可以不服刑拘，就是不用坐牢。附带民事部分判

我亲戚有个故意伤害案，法院判决对方故意伤害罪成立。刑事部分可以不服刑拘，就是不用坐牢。附带民事部分判决赔偿我亲戚医疗费用等等，可是对方时隔两年也不赔钱，申请了法院强制执行。可法院以找不到对方财产，执行不了。请问对方是不是构成拒不执行法院判决罪。如果构成我该怎么办？法院立案还是公安机关立案？对方在外务工，肯定有能力赔偿，可就是不赔。