您好！前几天我父亲上班因语言冲突和人争吵，对方拿起工厂修理工具先动手将我父亲头部打伤，情急下我父亲也

您好！前几天我父亲上班因语言冲突和人争吵，对方拿起工厂修理工具先动手将我父亲头部打伤，情急下我父亲也拿起东西反抗，但僵持不大会我父亲因脑出血晕倒。后被我父亲送到医院，还在治疗中，法医来鉴定至少属于轻伤。对方侵害人受伤不严重，假装住院（估计现在早已经出院:)，也一直也不做鉴定。目前派出所说等双方鉴定报告出来再进行下一步，让我们等通知，到时候会出裁定结果让我们自己去法院起诉。想问下派出所现在不拘留侵害人是否合理？如果鉴定轻伤可否要求公安局移交检察院提起公诉，按照目前派出所的说法是让我们自己自诉？因没有监控视频，对方不承认打人，两个现场人也说没看清楚具体过程，没有其他人参与可否推断伤害是由对方造成？