保姆甲在给自己看管的1岁婴儿洗澡时，突然听到电话铃声，甲急忙赶去客厅接电话，她的男朋友乙在电话中问她

保姆甲在给自己看管的1岁婴儿洗澡时，突然听到电话铃声，甲急忙赶去客厅接电话，她的男朋友乙在电话中问她在干什么，她说正在卫生间给自己看管的1岁婴儿洗澡，他们在电话里聊了一会儿后，甲听见婴儿哭了一声，对乙说要去看孩子，乙说：“没事的，再聊一会儿。”没再听见婴儿的哭声后，他们又聊了一会。当他们聊完之后，甲去卫生间，发现小孩已经淹死在澡盆里了。试分析在本案中甲和乙分别应如何处理？