您好！之前在北京全职工作半年。有劳动合同和工资流水。公司没有登记社保和缴纳社保。后来发现后自己缴纳了

您好！之前在北京全职工作半年。有劳动合同和工资流水。公司没有登记社保和缴纳社保。后来发现后自己缴纳了其中一个月的。因为发现没有社保，与公司发生一些矛盾，目前一个月左右，期间合同依然在，但是没有工作，并打算后面离职。想请问离职后是否还可以要求公司补交之前的社保？另外公司签署劳动合同拖延了几个月，是不是还可以要求期间的双倍工资？谢谢！想寻找仲裁，应该怎么联系？如果找律师代理，一般需要支付哪些费用？