你妹妹可以提出离婚，你妹夫是不能提出离婚的，一般的不满两岁的孩子的抚养权应该是归母亲的，两岁以上的孩子的抚养权是归有利于孩子成长的一方，所以法院要是判决的话儿子跟你妹妹的可能性大一些。

抚养问题一般是先协议。协议不成，法院判决。
两周岁以下的子女，一般随母方生活。
两周岁以上的子女，双方都不愿意抚养的，法院会根据双方的身体，经济，家庭环境等因素来判决由谁抚养。
当事人可以搜集对自己有利的证据，争取自己的权益。
如有疑问以及搜集证据等需要律师协助，可以联系本律师15623022380 QQ53771147。

抚养问题一般是先协议。协议不成，法院判决。