第二个月起算双倍工资

可以申请双倍工资的。

应该是去劳动监察大队，不是劳动局，如果劳动监察大队立案的话，有可能要回工资，但是双倍赔偿，不上社保离职的赔偿金等不属于劳动监察大队的监督范围，需要通过劳动仲裁的途径获得，能否获得应有的赔偿需要看你目前证据的掌握情况。