提问者提出的问题，实际上是“立案审查期限”。关于这一点，《刑诉法》还缺乏具体的规范，没有对立案审查期限进行具体规定。但是，公安部和各地公安机关，为了提高办案效率和服务水平，也相继出台了一些规定，对立案审查期限作了具体明确。这些规定中，最有权威的是公安部的《公安机关办理刑事案件程序规定》和《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》。现将其中关于立案审查期限的规定汇总如下：
    1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限
    一般情况下，在七日以内决定是否立案。
    重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
    特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
    2、公安机关接受行政执法机关移送的刑事案件的立案审查期限
    在三日内开始进行审查，一般审查期限是十日，最长期限是三十日。
    3、上级公安机关指定管辖或书面通知立案的刑事案件的立案审查期限
    应当在指定的期限内立案。
    4、人民检察院进行立案监督的刑事案件的立案审查期限
    接到人民检察院要求立案的通知后，应当在十五日内决定立案。
    5、公安信访案件的立案审查期限
    六十日。情况复杂的，经本级公安机关负责人批准，可以适当延长，但延长期限不得超过三十日。
    
    需要说明两点：一是上述期限的计算，是从公安机关接受线索或材料后，作出案件登记之日起始。二是各省、市的公安机关，可能有更具体的立案审查期限，且因省（市）而异，但具体期限肯定等于或少于而绝不会多于上述相同情形的期限。