您好，我家婆婆的母亲去世了，留有一套房产，房子是公产房，在婆婆母亲名下 您好，我家婆婆的母亲去世了，留有一套房产，房子是公产房，在婆婆母亲名下，婆婆兄弟姐们共四人，婆婆母亲一直和小儿子一起住，每月给小儿子生活费。如今小儿子希望我婆婆他们签字将房子变更到他的名下，我想知道根据法律这个房子应该如何继承。