您好，可以要求双倍工资和补买社保等。

没有签订合同的11个月的双倍工资，不叫在职期间的社保或者支付相应的补偿金。加班费，并且你可以要求单位支付你两个月的工资作为补偿。如有其它疑问，欢迎来电或当面咨询。

可要求双倍工资并补交保险 协商不成申请劳动仲裁

你可要求单位支付双倍工资、经济补偿金、法定节假日的带薪休假工资，补交社保。

不签定劳动合同是违法行为，你可以要求单位支付双倍工资，最高为11个月。证据方面能够证明劳动关系即可，比如工资条，打卡记录、工装、工作往来信息、同事证言等.
不缴纳保险或不足额缴纳保险属于违法行为, 你可以要求单位补缴或作相应经济补偿。否则可以向劳动监察大队举报。
单位有违法行为的情况下，你可以随时离职，不需要提前通知，单位应当为你办理离职手续。
建议协商解决,协商不成可以申请劳动仲裁,也可以委托律师维权！