可以申请法医鉴定，确定受伤程度，要求追究对方相应的法律责任，包括民事赔偿责任，如果双方协商不成，可以到法院起诉。

你妈的伤要由对方拿刀伤人者承担。经过鉴定如果达到轻伤以上，可以追究对方的刑事责任。
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王晓燕律师主要擅长:刑事辨护.婚姻家庭.劳动争议.交通事故.损害赔偿. 
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你母亲未参与吵架，正当防卫应该针对加害人，至于是如何受伤导致粉碎性骨折需要公安进一步调查，无名指粉碎性骨折构成轻伤，派出所不予处理的，你们也可以自行到法院起诉。

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