可以向公安办案机关催问，并要求对你的脸部伤情进行法医鉴定，如果鉴定为轻伤以上，涉嫌刑事犯罪，才有可能刑事拘留。

申请公安做伤情鉴定

建议先看病，治疗终结后，及时要求做伤情鉴定，根据鉴定结论依法维权。建议及时向警方报案处理，如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任，《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。