对于他父母送孩子的行为，可以报警

当然可以争取孩子抚养权

子女抚养问题,一般法院会考虑以下几方面的情况：（1）应考虑父母双方的个人素质、对子女的责任感、家庭环境、父母与子女的感情 因素。（2）应考虑不能生育和再婚有困难的父或母的合理要求。（3）在双方的各种条件都基本相同的情况下,原则上由经济能力较强的一方抚养。（4）10周岁以上有识别能力的子女，无论由父还是母抚养，都应征求子女本人的意见。（5）两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲 的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。
两周岁以下孩子一般判随女方生活，满两周岁法院将根据双方实际条件综合考虑按对孩子健康成长更有利的原则确定孩子归属，满十周岁法院还会征求孩子的意见。另一方按月收入的20－30%支付抚养费，并有权探视。 
如果需要进一步法律帮助可以致电咨询，我会给予专业法律意见。