1.一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
  2.由于对方的婚外同居行为，你可以主张损害赔偿。

一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决

根据你说的情况下，你老公可能涉嫌重婚罪，这个就需要你做出权衡，是不是只想离婚或者请求点补偿，你老公涉嫌犯罪，如果你要告他并提出离婚都可以的，这个需要你自己来决定，如果想追究重婚罪，那就要从重婚罪的构成要件：自己有配偶与他人长期生活就可以。

收集其同居的证据，起诉离婚并要求赔偿。
证据可在人证、物证、书证、录音录像、鉴定结论等。

如协商不成可向法院起诉。收集其同居的证据，起诉离婚并要求赔偿。

详情可以电话咨询 我的补充： 2012-04-07 20:33

有证据的情况下离婚时可以得到赔偿，在孩子抚养问题上没有必要太纠结。即使现在不让你抚养费，以后以孩子的名义起诉还的付