你好，家人的申请与减刑无关！
因你叙述案情不清楚，无法给出详细回复，建议补充问题或面询律师。

问题不是很清楚，但前提条件是如实向警方说明情况，不能擅自捏造事实，否则会适得其反

你的问题不明确、不具体。

罪名不是想更改就可以更改的

估计不能更改罪名的

委托律师维权

根据具体案情确定，建议委托律师介入维权。

罪名要法院改，而不是一家人改，你的问题应是你们家人认为原判决有问题，申诉的问题。