具体离婚协议是怎么写的？孩子经过法院判决，直接抚养权归男方，那你们的协议书是怎么回事？是法院调解达成的？

建议拿着材料面谈；判决书具有强制执行力

对方起诉你那是你的权利，不存在合不合法的问题，但法院一般是不会支持他的诉请。
关于第二个问题建议你到有关部门核实。

小孩可以起诉要求支付抚养费

你好！男方可以起诉要求女方支付抚养费。