一重庆籍男大学毕业就业边疆，户口也落在边疆，2010年他与重庆籍女子在渝登记结婚 一重庆籍男大学毕业就业边疆，户口也落在边疆，2010年他与重庆籍女子在渝登记结婚，2012年4月，此男向重庆某法院起诉离了婚，同时以未婚名义投靠父母，以虚假的未婚证明申请办理落户重庆手续。2012年6月此男与某女在边疆登记结婚(此男出示的是边疆集体户口单页，上显示其未婚)，登记之后一周，此男迁户重庆的手续办理成功。2015年此男从重庆开出户籍证明，上仍显示其未婚。请问：此男是否构成重婚罪？此男出具虚假证明骗取迁户许可，可否追究他法律责任？具体怎么办？