建议先协商解决，不愿协商或协商不成的，可以依据责任认定向法院起诉要求理赔。

以上答复，如果满意，敬请采纳。

可以起诉，要求对方给你相关票据。

你说你全责，证明事故认定书已经做出，你可以申请保险公司索赔，如不按合同赔偿的，可以起诉保险公司，并将事故对方列为第三人。
由于我们不了解具体案情，请您通过电话详细陈述，以便我们了解具体情况给您做出专业解答，谢谢。

应当由对方直接起诉保险公司