谁先注册的呢？

涉嫌侵权，同一行政区域内工商不会核准两家同样的企业名称，后面的一家涉嫌侵犯地方的商号权。

根据工商登记确定，后使用的侵犯在先使用的权利。

一家侵犯商标权

根据工商登记确定，后使用的侵犯在先使用的权利,同一行政区域内工商不会核准两家同样的企业名称，。