关于酒后肇事逃逸 昨晚，我父亲骑摩托车被一辆小轿车撞了。撞后肇事司机逃逸。后被抓住，确认为醉酒驾车。
经过是这样的，父亲没有喝酒，按交通规则靠右正常行驶，对方小轿车司机已喝酒，在公路上乱打方向，后直撞我父亲。随后肇事司机逃逸，时间不久被抓，现在在交警队呆着，不出来。肇事司机的哥哥来过医院，承认酒后驾车，撞了父亲。 大体经过就是这样。
我想咨询的是，如果我起诉肇事方刑事诉讼和民事诉讼赔偿可以么？另外还可以起诉对方什么罪名。