可以未缴纳社保为由提出解除要求支付经济补偿金并要求补缴社保。委托专业律师处理。

可以要求未签订合同的双倍工资差额，具体可以来电免费咨询。

你好,用人单位没有缴纳、没有足额缴纳、没有按时缴纳社会保险费，所应承担的责任包括：（一）赔偿劳动者少得或者未得的失业保险金损失。（二）承担应当由生育基金支付的女职工生育保险待遇费用。（三）承担工伤保险费有关的罚款、滞纳金等费用。（四）承担基本养老保险有关的罚款等费用。（五）赔偿给劳动者造成的其它费用。如因用人单位欠缴社会保险费，致使不能及时转移档案而影响劳动者重新就业的工资损失等等。
如果因用人单位未为劳动者办理社会保险产生纠纷，劳动者要求赔偿损失的，可以直接向人民法院起诉。

可以主张和单位确认无固定期限劳动合同，要求单位补交保险。