建议当面咨询律师。

你可以提出离婚，是否有赔偿需证明对方重婚或者有配偶而与之同居，建议面谈委托律师维护你的合法权益。

以夫妻名义同居的，他们涉嫌重婚罪。
你以他重婚为由离婚时可要求赔偿与多分财产。