我家孩子被同学家孩子推摔，迟迟没有答复，我提出了民事讼诉，我家做了伤残十级 我家孩子被同学家孩子推摔，迟迟没有答复，我提出了民事讼诉，我家做了伤残十级，她家要求重新鉴定，但去鉴定时听说级别会比十级高，又撤回了，我想问问我有权利要求再做一次鉴定吗？她家还把和我们一起玩的另一个小孩也拽进来了，但是事实明确，她讼诉另一家的看护权，我想问一下，另一家有权要求重新鉴定吗？也就是第三方有这个权利要求鉴定吗？法院支持吗？