在发生事故30日内，公司没有提出工伤申请的，可自行提出。

应该先申请工伤认定，待工伤认定下来后，伤情也稳定了再去做劳动能力等级鉴定。

先要求单位为你申请工伤，然后做工伤认定，待工伤认定下来后，伤情也稳定了再去做劳动能力等级鉴定。 

单位申报工伤的时间期限是一月，个人是一年。你应当先申报工伤，然后再做伤残鉴定。