同居关系 直接分开就行，对孩子抚养权有争议的话可以向法院起诉

可以就抚养权起诉

可以起诉主张抚养费

双方都想要孩子抚养权的话，可以起诉争夺，不抚养孩子的一方支付孩子抚养费。
可以请律师帮助处理，详细情况，预约面谈。