离婚两个孩子，男孩4岁，女孩五岁，女方能争取女儿的抚养权吗 我有一个表姐，在2014年年底被男方因为一点小事打了，接着2015年大年初一又打了一次，女方要求离婚，男方不同意，女方便离家出走，离家期间由于一时糊涂出了轨还怀了孕，现在还把孩子生了下来，男方已经发现女方与别人生了小孩，现在要求女方过去离婚，男方家庭环境很差，而且没有存款还想要两个孩子的抚养权，但女方也想要女孩，请问女方需要负什么法律赔偿吗？可以争取女孩的抚养权吗？法院会怎么判