建议及时报案，并申请伤情鉴定，如果伤情鉴定为轻伤害（包括轻伤）以上，打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。同时，你可以提起附带民事诉讼，要求人身损害赔偿。

轻伤的一般都有刑事责任

致人轻伤即可追究打人者刑事责任，同时要承担民事赔偿责任，
致人轻伤的，可能被处三年以下有期徒刑、拘役或管制，
故意伤害致人重伤，可能被处三年以上十年以下有期徒刑，同时要承担民事赔偿责任。具体赔偿范围和标准可参看《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》

构成轻伤可通过自诉追究肇事者的刑事责任，然后提出附带民事诉讼赔偿。

可以的