可以要求

可以要求一定的补偿。

可以要求未签劳动合同的双倍工资。

1\要看你未签署劳动合同的具体时间要求,如果没有过诉讼时效,可以主张;
2\要看是否是严重违反用人单位规章制度.

可以要求一定的经济赔偿

可以这样要求。如果违规情节不严重，则是用人单位非法解雇你，你可以要求单位依法支付你的各项损失。如有需要欢迎联系本律师。