可以要求公司出具书面的辞退通知，可以申请仲裁要求赔偿

单位违法解雇你的话，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条 ，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

看看你有无证据证明存在劳动关系，你可以获得双倍的经济补偿金，你的情况最多可以获得6个月的工资，看看手上的证据是否充足吧。