1、双方都构成聚众斗殴罪；
2、因对方一人轻伤，则你这一方主犯以故意伤害罪追究责任，其他人依然是聚众斗殴罪 我的补充： 2016-05-04 18:43

若造成严重后果，为了罪行性相一致，有可能会以寻衅滋事罪追究双方的责任。

根据具体案情而定，构成轻伤的，构成故意伤害罪，承担刑事责任。