这里涉及两个问题，首先，该房子是否属于你外婆的个人财产，你外婆是否有完全的处分权；
第二，你外婆所立遗嘱是否有效；
建议当面咨询律师。

如果你外婆的房子是她一个人的财产且立遗嘱有效的话是可以的

通常情况下，未公证遗嘱对方不会认可，诉讼是难免的，建议給律师看看。

可以，但要通过诉讼方式解决。