房屋抵押贷款问题 承诺书

  徐某（以下称“借款人”）向长春农村商业银行股份有限公司借款人民币一十万元整，由吉林省某信用担保有限公司提供担保，徐某应借款人请求自愿将自己拥有所有权的位于某地的房屋及其相应的土地使用权向信用担保公司提供反担保抵押，借款人不能按时清偿上述借款，致使抵押权人行使抵押权时，本人承诺愿将我拥有所有权的坐落于某地的房屋无条件为徐某及其家人提供住所，同意徐某及其家人搬入该房居住。此承诺为不可撤销承诺书并自本人签字（盖章）之日起有效！
       承诺人签字：赵某
                        （手印）


问题：请问律师，现在承诺人赵某已经将房屋的所有权卖给了别人，那新的房主还有义务屋无条件为徐某及其家人提供住所，同意徐某及其家人搬入该房居住吗？