该房屋所有权人为您继父的单位，您继父是承租人，对该房屋有使用权。既然您继父对该房屋没有所有权，那么该房屋的所有权也不可能过户到您母亲的名下。但是作为您继父生前的共居人，您母亲可向房屋产权单位请求变更承租关系，将您母亲变更为承租人。但您母亲户籍不在该房屋内，是否能认定为您继父在该房屋内的共居人不好做定论，且各地方对公有住房变更承租人的规定不同。建议您母亲与原产权单位协商。