9岁女儿有继承权，外头的女人无继承权，至于遗产继承问题建议协商解决。

你父亲的私生女属于非婚生子女，他和你们一样享有继承权。

【1】非婚生子女，具有同等的继承权（无遗嘱时）

【2】但是，对方必须证明亲子关系的存在（有难度）

【3】一般难认定重婚罪。

涉嫌重婚，对方有重大过错，在财产分割时可以要求多分。外面的女儿也只能是对你老公财产的那部分可以要求分割

构成重婚罪
外面的女人，分不到财产，除非有遗赠协议；外面女人的女儿可以分得财产。
如果没有遗嘱，就按法定继承。可请教相关律师 法定继承事宜

您好：
【1】若是他们对外是以夫妻的名义进行生活，就构成重婚罪；
【2】外面的女人无权继承财产，但是他们共同生产经营取得的财产享有共有权；
【3】非婚生子女与婚生子女享有同等权利，其享有同等的继承权；
【4】遗嘱只要不违反法律强制性规定、公序良俗就具有约束力，你们就必须遵守。