应该给予经济补偿

第三次签应当签字无固定期限劳动合同的。

不合法，应该签定无固定期限的劳动合同。

不合法，应该签定无固定期限的劳动合同。如坚持不签，应给经济补偿。

如果是2008年之后开始签订的劳动合同，那么第三次应当直接签订无固定期限劳动合同，如果用人单位不与您签订，属于违法行为。