未登记不构成婚姻关系，双方有一方离开即告解除同居关系，孩子、财产有争议可提请法院解决。
孩子抚养有争议的，法院一般按如下处理：孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满两周岁法院将根据双方实际条件按对孩子成长有利的原则确定孩子归属，满十周岁法院还会征求孩子的意见。另一方按固定收入的20－30%支付抚养费，并有权探视。

抚养权方面，要按照那一方的抚养对孩子成长有利原则。2岁以下的小孩一般判给母亲抚养。
没有扶养孩子一方应支付抚养费，抚养费一般是一方收入的20-30％。

没有登记结婚属于非法同居，解除同居关系，孩子抚养权可以争取，为了更好地为你解答，建议你致电或者当面咨询。