申请离监探亲，具体参考‘司法部关于印发《罪犯离监探亲和特许离监规定》的通知’

根据2001年09月04日司法部发部《罪犯离监探亲和特许离监规定》的相关规定，你的情况可以申请离监探亲。

到当地公安机关和医院开具关于你亲戚的父亲病危的证明，然后到监狱找有关领导说明情况，书面申请让你亲戚临时出狱与其父亲见一面。一般来说，监狱方面会特事特办的。