环卫工人工作时被车撞死，肇事车逃逸后被抓获，环卫队和肇事司机应该怎样承担责任？ 我母亲是环卫队的环卫工人，下午三点左右在路边正常打扫时，被后面的车撞倒，倒地后手里还握着扫把，后送入医院抢救，因为撞飞后是头部落地，伤势严重，于次日凌晨6点抢救无效死亡，肇事车当时逃逸，后经交警队事故科侦查(也可能是司机在三天后自首)，将肇事司机抓获拘留，因为事情没有得到处理，我母亲尸体一直在尸检中心安放，请问这种情况，环卫队和肇事司机各应该承担什么赔偿责任，环卫队只给环卫工人买了人身意外伤害保险，并没有给我母亲买工伤保险，这种情况应该怎么办?可不可以要求环卫队和肇事司机一起赔偿？
(我母亲基本情况：丧偶，在环卫队已经工作了十几年，年龄是60岁，户口是城镇户口，家里有一个儿子一个女儿，女儿25岁未婚并且至今没有工作，家里还有一个93岁的老人)