原告申请追加。在案件审理过程中，原告发现遗漏了应该参加诉讼的无独立请求权的第三人，可以向人民法院申请追加该第三人参加诉讼。

如你所说,由于第三人利益受损,那就不是申请追加第三人,而是以有独立请求权的第三人的名义申请加入诉讼。

同意以上律师的建议。