您好，没有跟第三方登记结婚的或者没有以夫妻名义共同生活的构不成重婚罪。《刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。