答：该房屋属于你父亲婚前的个人财产，你父亲有权对其处分。《中华人民共和国婚姻法》第18条有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：第一款第1项：一方婚前的财产；因此，你父亲可以立遗嘱，为了提高遗嘱的效力也可以去公正。
  如果没有遗嘱先去世，该房屋按照法定继承在所有的继承人之间平均分割，包括你继母以及她的子女在内，但不需要先分一半给你继母。因为该房屋不属于夫妻共有财产的范围。