千万不能加，如果她真的打算跟你好好过日子，加不加上她的名字根本就没有影响。
但是，她如果不打算跟你好好过日子，加了她的名字，这房子就成了共同财产，如果有一天要离婚了，她有权分得这房子的一半。
这可是你父母的钱购买的，又不是你本人赚的钱，更不是婚后夫妻双方共同劳动所得。

加了名字后该套房产即成为夫妻共同财产，如果发生离婚，房产按产权证上登记的份额进行分割，若没登记份额的，均分。