你好，不构成诈骗罪。
我国刑法第二百六十六条明确规定：以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。法律中明确规定为财物，不包括财产性利益，当然也不包括劳务，所以，你亲戚的行为不构成诈骗罪。如果他骗取金钱等财物，达到数额较大的程度，是可以构成诈骗罪的。
我国刑法实施按照罪刑法定原则，即法无明文规定不为罪。劳务等其他财产性利益不属于诈骗罪的对象，即使诈骗也不够成诈骗罪；但是构成了民法上的不当得利，对方可以要求你亲戚支付劳务的工资。