公司涉嫌违法，你可以投诉或者仲裁的。

可以要求未签合同的双倍工资。

自动辞职不得要求赔偿，你可以给单位发书面通知要求自实习六个月后就承认你正式员工的身份，并且可以向劳动监察大队投诉或者申请劳动仲裁。

提前一个月辞职。没缴纳社保你可以为理由并要求经济补偿。