关于遗产纠纷问题 背景：我姥姥今年83了，身体一年不如一年，膝下有2个子女，现在在伺候老人
家里有2套房子（都属于公产房）。并且房本上的名字是我姥爷（已故）
我的问题是：
1:我姥姥去世之后，我的母亲是否有房子的继承权？（应该是承租权）
2:如果有承租权我母亲应该怎么处理房子的事？（家庭不太和睦）
3:如果我母亲有承租权，这个房子可以买断成私产么？需要走什么流程？