可以争取。

可以争取，但是本人不建议争取，因为你以后的路还很长。
还有一点需要考虑，孩子由你抚养，是否对孩子的将来更加有利。

未登记不构成婚姻关系，双方有一方离开即告解除同居关系，孩子、财产有争议可提请法院解决。

可以主张孩子的抚养权。