如果是经过法官调解达成的协议，你父亲完全可以大胆签字，你母亲虽然有权申请冻结，但必须有充分的理由且得经法院同意，同时，即使冻结了，你父亲也可以提出异议，要求解冻。

你们有协议在先的，到时完全可让你妈继续履行合同。若出现了其他情况，如你爸在处理相关手续的过程中不诚信，可以冻结相关的存款，最长不超过半年。